对此情况,您完全有权利提起诉讼。
抚养义务乃法律所明文规定之责任,任何未能按照预定日期支付的抚养费用,皆构成了违约行为。
根据我国现行相关法律法规,您享有向对方追索拖欠长达两年的抚养费用的合法权益。
在拟提起诉讼之时,您务必充分做好相关证据的搜集与整理工作,诸如离婚协议书或者法庭判决书中有关抚养费用的具体约定以及支付细节等等。
同时,亦请您留意诉讼时效事宜。
通常来说,对于抚养费用方面的请求,诉讼时效的约束并不严格存在。
然而,为确保您的合法权益能够尽早、顺利地得以实现,我们强烈建议您尽可能提前启动法律诉讼程序。
至于法院是否会针对具体情形做出判断,判定出对方应支付的具体款项及支付形式,甚至可能需要承担相应的法律责任,这都将由法院根据事实和证据依法裁决。