鉴于您在没能拥有购房资格的情况下支付了定金，理论上权衡之下，您有权利向开发商提出退还定金的请求。
依据我国现行的相关法律法规，定金罚则得以实施的前提，必须是合同具有合法性和有效性。
如果由于购房者缺乏购房资格而导致合同无法正常履行，这并不是购房者本身的过失所致。
然而，关于是否能够成功地退还定金，还需要考虑到双方签署的认购协议或者定金合同中所包含的具体条款。
如果合同中有明确的条款涉及到购房资格以及定金的处理方式，那么就应该按照这些条款来执行。
反之，如果合同中并无此类明确的约定，那么购房者便有权以非自身原因造成的情况作为理由，申请退还定金。
我们建议您首先尝试与开发商进行友好协商，以期达成妥善的解决方案。
如若协商无果，您也可以选择通过法律途径来保护自己的合法权益。
