根据我国现行法律规定，丈夫离世之后，其遗留下的遗产可以由他的妻子以及公公享有一定的继承权益。
倘若该丈夫并没有事先立下遗嘱，那么依照相关法律规定，将对此进行法定继承的程序。
在此过程中，我们需要先对遗产进行区分，只有那些属于丈夫个人所有的部分才能够作为遗产来进行继承。
作为丈夫的配偶，妻子自然拥有第一顺位继承人的身份；而公公作为他的父亲，同样享有此权利。
在法律层面来看，这两方应该得到平等的遗产分配，但是考虑到实际情况，例如是否存在生活特别困难需要特殊照顾的继承人等因素，最终的分配方案还需要综合多方面的考量。
如果丈夫生前已经立下了合法且有效的遗嘱，并且在遗嘱中明确地指明了遗产的分配方式以及继承人的名单，那么就必须严格按照遗嘱中的内容来执行。
然而，这份遗嘱必须符合法定的形式要求和实质条件，否则可能会被判定为无效，届时仍然需要按照法定继承的程序来处理遗产问题。
