倘若您在交通事故发生之后，发现对方负有全部偿付责任但未尽赔偿义务，那么您可以考虑采取以下几种途径来维护自身的合法权益：
首先，务必妥善保存所有与该起事故有关的证据材料，例如事故现场的照片、责任认定书以及维修费用的发票等等。
其次，尝试与对方进行积极有效的沟通协商，明确地向他们传达出他们应当承担的赔偿责任。
若经过多次努力仍无法达成共识，您便可向对方所投保的保险公司提出索赔申请。
然而，若保险公司拒绝或者未能足额赔偿，您仍然享有向法院提起民事诉讼的权利，以期通过法律手段迫使对方承担相应的损害赔偿责任。
在此过程中，您所保留的证据将发挥至关重要的作用。
法院将会依据事实真相和现行法律法规做出公正合理的裁决，并强制对方履行赔偿义务。
请牢记，法律始终是保护公民合法权益的坚实后盾。
