在此类情况下，首要任务在于对于当事人双方在斗殴事件中所应承担的法律责任作出明确划分。
倘若对方对除了支付医疗费用以外的其他合理补偿款项（例如，护理费、误工费以及营养费等等）表示拒绝支付，那么您完全有权利采取以下措施加以应对：首先，应当积极尝试与对方展开协商并进行深入沟通，以便让其了解您的具体要求及其法律依据。
若经过协商仍然未能达成共识，您便可向当地的调解机构提出调解申请。
然而，若调解工作依然无法解决问题，您还可以选择向人民法院提起民事诉讼。
在这个过程中，您需要准备好相关的证据材料，例如医疗费用明细表、误工证明等，以证明您所遭受的实际经济损失。
值得注意的是，法律对于证据的充分性及合法性有着严格的规定，因此请确保您所提交的所有证据均为真实且具有法律效力。
