在法院指令再审之后,若当事人认为先前的判决存在错误或遗漏之处,仍然拥有再次提出再审请求的权利。对于民事纠纷案件而言,如果经过了一审和二审程序,且最高人民法院已经下达了重新审理的指令,然而中级人民法院在重新审理后却维持了之前的判决,但是当事人依然认为原始判决存在错误的话,是有权申请再审的。须知,依据相关法律规定,人民法院院长有权力对本院已经发生法律效力的判决、裁定以及调解书进行审查,如经审查确信其中存在错误或明显不当之处,并认为需要进行再审的,应当向审判委员会提交审议决定。
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百九十八条
各级人民法院院长对本院已经发生法律效力的判决、裁定、调解书,发现确有错误,认为需要再审的,应当提交审判委员会讨论决定。最高人民法院对地方各级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定、调解书,上级人民法院对下级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定、调解书,发现确有错误的,有权提审或者指令下级人民法院再审。