涉及到犯罪行为且无法准确证实其所造成的财政损失的情况下，司法机关依然可以根据法律规定对嫌疑人进行刑事拘留。
然而，如果在被拘留的37个自然日内，调查机构能够确定其实际损失已经超过了1000元人民币，那么检察机关将有权批准逮捕该嫌疑人；反之，则应释放当事人。即使受害者决定放弃追究责任，公安机关仍有权利依据相关法律法规，以盗窃罪名对该事件进行立案侦查和处理。
《刑法》第二百六十四条
【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
