若遭遇交通事故，交警部门迟迟未能展开妥善处理，您有权向上一级主管公安机关进行申诉。
依据我国《道路交通安全法》规定，机动车交通事故发生后，公安机关交管部门应当自现场调查之日起十日内制作交通事故认定书；而对于涉及到需进行鉴定检测的情况，则应在鉴定检测报告出炉后的第五个工作日内向当事人公布并出具相应的交通事故认定书。若交警部门长时间拖延未予出具交通事故认定书，您可依法将此问题提交至上级公安机关进行投诉。
《道路交通安全法》第七十三条
公安机关交通管理部门应当根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。交通事故认定书应当载明交通事故的基本事实、成因和当事人的责任，并送达当事人。
