当您驾车不慎撞死宠物犬时，应依照法律规定立刻终止行驶，随后迅速向公安机关进行报案，同时交由交警部门依据相关程序对事故责任作出明确判定，之后共同商议并确定相应的赔偿事宜。在大多数情况下，此类事件中保险公司通常会承担赔偿责任。按照现行交通法规，任何在公路上发生的交通事故，驾驭车辆的人员均需果断立刻停车，并且尽全力保护事发现场原状。
《道路交通安全法》第七十条
在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。因抢救受伤人员变动现场的，应当标明位置。乘车人、过往车辆驾驶人、过往行人应当予以协助。在道路上发生交通事故，未造成人身伤亡，当事人对事实及成因无争议的，可以即行撤离现场，恢复交通，自行协商处理损害赔偿事宜；不即行撤离现场的，应当迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。在道路上发生交通事故，仅造成轻微财产损失，并且基本事实清楚的，当事人应当先撤离现场再进行协商处理。
