依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十三条之规定,司法机关执行逮捕之际,必须向当事人展示逮捕令,且应于逮捕之后的二十四个小时之内,将此消息告知被捕者的亲属。因此,若某人在刑事拘留期间被正式逮捕,那么他的家人应该会在逮捕发生后的二十四小时内接获相关通知。然而,若在拘留期间并未被逮捕,那么家人可能需要等待更长的时间,这主要取决于案件的处理进度以及法律程序的进行情况。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十三条
公安机关逮捕人的时候,必须出示逮捕证。
逮捕后,应当立即将被逮捕人送看守所羁押。除无法通知的以外,应当在逮捕后二十四小时以内,通知被逮捕人的家属。