根据相关法律规定，刑事拘留的最长期限不得超出三十七天，该期限包括公安侦查机关提请批准逮捕、人民检察院审查批准逮捕的整个过程中所花费的时间。具体而言，公安侦查机关在实施拘留行为后，应当在三个工作日内提出批准逮捕申请，如遇特殊情况可适当延长一至四个工作日。而对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑分子，则可以将拘留期限延长至三十个自然日。在此之后，人民检察院应当在七个工作日内就是否批准逮捕做出最终决定。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条：公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
