当事故发生之后，针对保险公司提出诉讼的可能性主要依赖于特定时刻所面对的实际境况及应该承担的法律责任。一般而言，以下列举的几种情况或许构成了向保险公司提起诉讼的契机：
1.保险公司拒绝理赔：若您发现保险公司以不容商榷之理由驳回您的理赔申请，便有可能决定对该公司发起诉讼，请求法院裁决保险公司必须尊重双方签订的合同约定并给予相应的赔偿款项。
2.保险公司违反合同：倘若保险公司在履行保险合同时违背了其中的条款或者规定，使得您无法获取到应得的保险赔偿，那么您也可以选择对保险公司提起诉讼，请求法院确认保险合同的合法性并追究保险公司的违约责任。
3.保险欺诈：假如您怀疑保险公司在处理您的理赔申请时存在欺诈或虚假陈述等不当行为，那么您同样有权对保险公司发起诉讼，请求法院展开深入调查并追究相关的法律责任。
4.第三方责任问题：若您遭遇的事故牵涉到了第三方责任，且您认为保险公司未能尽职尽责地为您争取理赔权益或者维护您的利益，那么您同样可以选择对保险公司提起诉讼，请求法院对其进行追责。
然而，无论是哪种情况，对保险公司提起诉讼都无疑是一项复杂而艰巨的法律程序。因此，我们强烈建议您在决定是否采取行动之前，寻求专业的法律顾问或律师的意见与建议，以便全面评估您的权利以及可行的法律途径，并为您提供恰当的法律指导。
《民事诉讼法》第一百二十二条
起诉必须符合下列条件：
(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织;
(二)有明确的被告;
(三)有具体的诉讼请求和事实、理由;
(四)属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
