一旦企业决定自行终止与员工的雇佣关系，应视具体情况为其提供相应的经济补偿措施。
根据我国相关法律法规规定，对于此类情形的经济补偿，应以该名员工在本单位实际服务年限为基础，按照每满一年给予相当于一个月固定工资标准的经济补足。倘若其在本公司服务超过六个月但不足一整年的时间，则应视为一整年进行计算；而如果其在本公司服务未满六个月，则应向其支付相当于半个月固定工资标准的经济补偿。
然而，若企业在没有正当理由或合法依据的前提下，擅自解除与员工的雇佣关系，那么这将被视为违反了《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。在此种情况下，企业必须按照经济补偿标准的双倍金额，向该名员工支付相应的赔偿金。
《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条
劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
