依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条之明确规定，若犯罪嫌疑人和被告人均未获得取保候审批准，那么其将有多种救济方式可供选择：
首先，可以对决定提出异议，犯罪嫌疑人和被告人均有权向裁定做出机构表达不满，要求对方详细阐述不予取保候审的原因；
其次，如对该决定持有异议，可依法申请复议，以期通过复议程序解决问题；再次，若认为该决定存在不当之处，可向人民法院提起诉讼，请求法院进行全面审查并作出公正裁决；此外，还可以寻求法律监督，向人民检察院提交申请，请求检察院对不予取保候审的决定进行严格审查；
最后，若案件已进入审判环节，对于一审法院的不予取保候审决定仍持异议，可在法定时限内提起上诉。值得注意的是，以上所述救济方式的具体适用条件及程序可能会因案件的具体情况而有所不同，因此需结合案件的实际情况以及相关法律法规进行深入分析与研究。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条
人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。
在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。
