依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条之规定，犯罪嫌疑人和被告人均可自行提出取保候审请求。此条款明确列举了四类情况，在此类情境下，人民法院、人民检察院以及公安机关有权对犯罪嫌疑人或者被告实施取保候审程序。具体而言，取保候审的执行工作则由公安机关负责进行。因此，在符合上述任何一项条件的情况下，犯罪嫌疑人和被告人均有权利向公安机关提交取保候审的申请。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。
