依照我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百一十二条之相关明文规定，在宣告判决之前，自诉人可与被告人自行达成和解或选择撤回自诉请求。故此，对于涉嫌敲诈勒索罪的案件，其自诉人在判决宣告前原则上有权撤销该项自诉。然而值得我们关注的是，敲诈勒索罪乃属严重的刑事犯罪之列，其是否应予撤销自诉，须依据具体案情及相关法律法规予以斟酌裁定。若自诉人撤回自诉申请，则有可能对犯罪行为的追责与惩处产生不利影响。因此，关于是否准许撤诉之事宜，应由人民法院依据详细案情与现行法律法规进行判断和评估。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百一十二条
人民法院对自诉案件，可以进行调解；自诉人在宣告判决前，可以同被告人自行和解或者撤回自诉。本法第二百一十条第三项规定的案件不适用调解。
人民法院审理自诉案件的期限，被告人被羁押的，适用本法第二百零八条第一款、第二款的规定；未被羁押的，应当在受理后六个月以内宣判。
