依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条明确的法律规定，公安机关在对被拘留者进行调查时，若判断需要对其予以逮捕，则必须在拘留期限结束后的三个自然日内，向当地人民检察院提交申请以供审查批准。然而在特定情形之下，如犯罪行为涉及异地流窜、频繁多次进行或结伙实施等因素，公安机关提交审查批准的时间可相应延长一至四个自然日。对于这些涉嫌重大犯罪的犯罪嫌疑人来说，公安机关提出审查批准的时间甚至可以延长至30天。同时，人民检察院应对公安机关递交的审查逮捕申请书进行认真审查，并应在七个自然日内作出是批准逮捕还是不予批准逮捕的决定。因此，在通常情况下，刑事拘留后，公安机关可以在三个自然日内提交审查批准申请，特殊情况下可以延长至四个自然日，而对于重大犯罪嫌疑人，公安机关可以将提交审查批准的时间延长至30天。经过审查批准之后，人民检察院应在七个自然日内作出最终决定。因此，从拘留开始，到公安机关提交审查批准申请，再到人民检察院作出决定，整个过程可能会持续10天至30天不等，具体的处理结果将取决于案件的复杂程度以及犯罪嫌疑人的具体情况。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
