涉及到继父赡养费用问题时，该职责通常应由在法律上形成扶养关系的继子女来承担任职。
依照现行法律法规定，只有当继父与继子女之间具备扶养关系之后，继子女才被要求承担对继父赡养的责任;
反之，若继父与继子女间并未实际形成扶养关系，仅存在名义上的继父母子关系，则此类继子女便无需负担对继父的赡养义务。
值得注意的是，《中华人民共和国民法典》明确指出，继父或继母与其接受过抚养、教育的继子女间所产生的权利义务关系，应当适用本法关于父母子女关系部分条款的规定。
同样地，法定成年子女亦有为父母提供赡养服务的义务。
因此，从这些原则来看，对于已形成扶养关系的继父与继子女而言，其继子女依法负有相应的赡养父母之责。
《民法典》第一千零七十二条
继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。
继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。
