1、根据相关法律法规，被骗取1000元人民币通常情况下无法进行刑事立案，原因在于诈骗行为本身属于数额犯之列，需满足犯罪金额达到一定的程度，警方方能依法启动立案程序。
2、参照现行法规规定，涉及到诈骗公共财务或私人财产价值在3000元以上的事件，即适用于诈骗罪中的数额较大范畴。
因此，当公民遭受较为严重的诈骗指控且涉案金额超过3000元时，公安机关将有责任和义务依法启动立案流程。
《中华人民共和国刑法》第二百六十六条
诈骗罪
诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。
