对于轻微伤者逃逸的情况，若被侵害方选择向警方报案，那么警方将对此进行依法处置。
根据相关法规，殴打他人或故意损害他人身体健康，视情节轻重给予为期5天至10天不等的拘留处罚，并处以200元到500元之间的罚款额度。而对于情节较为轻微者，可能仅处以5天以下的拘留或500元以下的罚款。
然而，若因故意伤害造成了受害人轻伤的严重后果，可能会面临3年以下的有期徒刑、拘役或管制的刑事责任。
《治安管理处罚法》第四十三条
殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
(一)结伙殴打、伤害他人的；
(二)殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
(三)多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
