当您遇到保险公司以不当理由对索赔事宜不予理睬时，您首先应优先尝试通过与保险公司进行积极磋商来寻求解决方案。若未能在合理期限内得到满意答复，您可考虑以下途径进一步维权：
1.直接向保险监管机构提出投诉，由该机构依法责令保险公司限期整改；
2.寻求双方均信任的第三方人士协助调解；
3.若保险合同中存在仲裁条款，则可向仲裁协议所指定的仲裁委员会提起仲裁；
4.在法律规定的诉讼时效内，向具有管辖权的人民法院提起诉讼；
5.除上述方式外，您还可采取其他合法手段维护自身权益。保险人在收到赔偿或给付保险金的请求后，应尽快展开核定工作；如情况较为复杂，应在三十个工作日内完成核定，除非合同另有特别约定。对于属于保险责任范围内的事项，保险人应在与被保险人或受益人就赔偿或给付保险金达成协议后的十个工作日内，履行相应的赔偿或给付保险金义务；而对于不属于保险责任范围的事项，保险人应自作出核定之日起三个工作日内向被保险人或受益人发出拒绝赔偿或拒绝给付保险金通知书，并详细阐述相关理由。
《中华人民共和国仲裁法》第二条
平等主体的公民、法人和其他组织之间发生的合同纠纷和其他财产权益纠纷，可以仲裁。
