依照我国《中华人民共和国刑法》第二百六十四条之规定，对盗窃犯罪的判定及量刑主要参照盗窃公私财物数额的多寡及其频率高低，例如多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等情况。若某人持续性地盗取多家财产，这种行为则可能被视为多次盗窃，从而成为加重处罚的情节。若盗窃所得财物数额较大，或涉及其他严重情节，如入户盗窃、携带凶器盗窃等，那么该人将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，同时还需承担罚金的处罚。若盗窃财物数额巨大，或涉及其他特别严重情节，那么该人将面临三年以上十年以下有期徒刑，同样需承担罚金的处罚；而若盗窃财物数额特别巨大，或涉及其他特别严重情节，那么该人将面临十年以上有期徒刑甚至无期徒刑，同时还需承担罚金或没收财产的处罚。因此，对于持续性地盗取多家财产的行为，我们必须具体分析每一次盗窃的财物数额、是否存在其他加重处罚的情节，以及是否构成多次盗窃等因素，以便准确判断其应负的刑事责任及相应的刑罚。即便每次盗窃的财物数额均未达到“数额较大”的标准，但若综合考虑到多次盗窃的情节，仍有可能构成盗窃罪。
《中华人民共和国刑法》第二百六十四条【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。”
