在涉及幼儿在幼儿园推动同伴时发生意外事件的情况下，责任的划分主要受到以下各项因素的影响：
1.适用无过错责任原则：作为未成年子女的监护人，家长们必须承担无过错责任，也就是说，若发生此类事故，他们有义务给予相应的赔偿。
2.幼儿园的管理责任：如果幼儿园在日常管理上存在疏忽或失误，例如对学生活动未尽到足够关注以及安全保障措施，那么便需要承担与其过失程度相适应的赔偿责任。
3.第三方责任：假如伤害系由幼儿园及其他教育机构以外的第三人造成，该责任应由第三方负起侵权责任。
4.教育、管理职责：对于幼儿园、学校等其他教育机构而言，如果其能够证明自身已尽到教育、管理职责，那么在此类事故中将无需承担侵权责任。
5.责任比例分配：在具体个案中，学校及其责任人，包括推搡他人的孩子的父母，可能会共同按照一定比例承担责任。具体如何区分责任以及分担比例需根据实际情况逐一进行判断。
请注意，上述信息仅为参考之用，具体的责任划分仍须依据法院的权威裁决而定。
《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
