根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条之规定，对于盗窃公私财物的行为，若是涉及到金额较大或存在多项盗窃行为，将被判处至少三年以下的有期徒刑、拘役或者管制，同时还需要承担罚金的惩罚。若该罪犯在过去的三年内实施了三次以上的盗窃行为，尽管每次的涉案金额相对较小，也有可能构成“多次盗窃”的情形，从而会使其面临更为严厉的刑罚制裁。
然而，最终的刑期判决仍需依据法院对案件的实际审理情况来做出决定。
《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大或者多次盗窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
