若不幸遭遇网络匿名恐吓骚扰，您可采取如下措施加以应对：
1.根据中华人民共和国治安管理处罚法之规定，在受到他人实施的网络匿名恐吓威胁之时，应当积极寻找并设法搜集相关证据资料，随后迅速向当地公安部门报案。待公安机关对所提交的材料进行严密核实后，予以正式立案展开深入调查工作；
2.若对方的网络匿名恐吓行为严重影响社会秩序，且危害性较大，公安机关经正式立案审查确认后，即可依法由法院提起公诉，追究其相应的刑事法律责任。
《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条
有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款;情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：
(一)写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的;
(二)公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的;
(三)捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的;
(四)对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的;
(五)多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的;
(六)偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。
