当涉及到子女抚养权的归属问题时，尽管已经由法院作出了裁决并判定将子女交由男方监护照料，但女方仍有权利尝试诉诸法律途径请求撤销这一判决，进而重新获得孩子的抚养权。以下是几种可行的改善抚养权状况的方法：
首先，如果男女双方在离婚后仍能够进行友好协商，达成关于更改子女抚养权的共识，那么便可立即签署书面协议以使子女的权益得到有效保障。
其次，若男女双方在协商过程中未能顺利达成一致意见，则女性有权向法院提起诉讼申请。在此情况下，法院通常会依据相关法律法规，综合考虑各种因素，如男女双方的经济收入水平以及照顾子女的意愿和能力等，然后作出最终裁决。
另外，在变更抚养权时要满足的基本前提条件包括：与子女同居且因伤病无法继续履行监护职责的父母一方，或者有虐待子女现象的父母一方，或者由于与子女居住生活的环境对子女的身心发展产生不良影响等情形，都可能成为变更抚养权的重要原因。
同时，若是不满八岁的小孩愿意跟随另一方生活，且这一方具有抚养他们的能力，同样可以作为变更抚养权的一项依据。
最后，如有其他的合理理由导致抚养权发生变化的，也可以遵循相应的程序提出变更。
《中华人民共和国民法典》
第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
