在针对被监护人过世之后其遗产如何进行继承这个问题上，法律给出了明确的答案。
根据法律规定，法定继承人拥有优先顺序，具体为以下两个方面:
（1）首要顺序:
配偶、子女及父母；
（2）其次顺序:
兄弟姐妹、祖父母以及外祖父母。
这是《中华人民共和国民法典》中第一千一百二十七条第一条款及第二款项所明确规定的规则。
当涉及到遗产继承问题时，会遵循这样的顺序展开:
首先是由首位顺序的继承人进行继承。
如果首位顺序的继承人不存在或者无法继承遗产，则会由次序继承人进行继承。
然而，如果第一顺序的继承人既包括第二顺序的继承人在内，那么他们将一并继承财产。
而如果同一顺序的继承人存在多于一人，并且这些人都要继承遗产的话，那他们应平均分配财产。
在这种情况下，那些生活条件较为艰苦、劳动能力较弱的继承人，在分配过程中会得到更多的考虑。
同时，对被继承人而言，如若其继承人已经承担或正在履行主要或共同生活的责任，这样的继承人在分割财产时可获得较高比例。
最后，如果有能力承担抚养义务、具备履行抚养义务能力的继承人未尽责，他们享有的财产应相应减少甚至是无法参与分割。
但需要注意的是，在实际操作中，继承人之间必须经过协商达成共识才能够达成财产公平合理分割的结果。《民法典》第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：
配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：
兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；
没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
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