若发现在婚姻关系解除之后，有一方未能依法及及时支付其所应承担的对子女的抚养费用，则另一方则有权依据法律法规展开维权行动，即向具有管辖权的审判机构——也就是我们常说的法院提出诉讼请求。
当法院受理并进行案件审理之后，可根据具体情况实施如下措施：
首先，一审级别的法院将对待不履行判决之人进行严肃的教育和有效的警示工作，以期望通过这一举措来促使对方能够更好地肩负起抚养孩子的责任；
其次，如果经过法院多次警告和教育后，对方仍然拒不履行抚养子女费用的支付义务，那另一方当事人就可以申请强制执行相关权利，以期通过强制力让对方及时履行自己应尽的抚养责任。
因此，在涉及到子女抚养费之争的诉讼过程当中，对于那些不能按时支付抚养费的违约者，可以依法申请由法院执行强制措施。
在此类案件的处理过程当中，法院将采取如下步骤：
第一，强制提取、扣留违约方的银行储蓄存款或其他劳动所得；
第二，查封、扣押、冻结、变卖被申请执行人的财产，以便确保法定权益的实现。《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
