若遇到公寓租赁期间需要提前终止合同并请求返还押金但却遭房东拒绝的情况，不妨试着采取以下措施进行协商解决：
首先，应当认真查阅您所签署的租房协议中关于押金退还条款的具体细节描述；
其次，如果协议明确规定唯有当租赁期届满之时方可申请退还押金，那么房东拒绝返还押金的决定便具备相应合理性；
另外，若您选择提前结束租赁期限，您或许需为此承担相应的违约责任；
根据正式生效的《中华人民共和国民法典》第五百七十八条的相关规定，当一方当事人明确表达或通过自身行为表现出不愿意履行合同义务的态度时，另一方有权在合同履行期限届满之前要求其承担相应的违约责任；
最后，根据第七百零四条的规定，租赁合同的主要内容通常应涵盖租赁物的名称、数量、使用目的、租赁期限、租金及其支付方式以及租赁物的维护保养等方面的详细信息。
《民法典》第五百七十八条
当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行合同义务的，对方可以在履行期限届满前请求其承担违约责任。
《民法典》第七百零四条
租赁合同的内容一般包括租赁物的名称、数量、用途、租赁期限、租金及其支付期限和方式、租赁物维修等条款。
