若因打架行为导致轻微伤害且拒绝赔偿，相应的法律后果为：遭受侵害方当事人有权依法向司法部门提起诉讼，要求行凶肇事者承担起相应的民事赔偿责任。然而，针对轻微伤害这类情况，倘若当事人各方能够自发地达成和解协议或者接受公安机关的调停主持、成功签署调解协议书，便可跳过可能的治安处罚的程序。《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条
对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。
