通常情况下，父母不被允许以子女更改姓氏为理由拒绝支付抚养费用。
在这种情况下，他们应该选择向法院寻求恢复姓氏的帮助。
依据现行的相关法规，未成年人若有更改名字的需求，必须得到其父母双方共同协商并达成一致意见后，再向户口登记部门提出变更登记的申请。
在此过程中，如若因父或母擅自将子女姓氏更改为继母或继父之姓所引发的纠纷，那么另一方不得因为子女更改了姓氏便拒绝支付其抚养费用，然而，他们有权要求恢复原来的姓氏。
《中华人民共和国户口登记条例》第十八条
公民变更姓名，依照下列规定办理：
（一）未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；
（二）十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十九条
父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚养费。父或者母擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应当责令恢复原姓氏。
