在下列几种情况下，我国相关法律明确规定父母双方有权依法变更孩子的抚养权：
首先，是当与孩子共同生活的一方由于患上严重疾病或者因伤残导致丧失继续抚养孩子的能力；
其次，如果与孩子共同生活的一方未能尽到法定的抚养责任或者存在虐待儿童的违法行为，甚至与其共同生活会严重损害孩子的身心健康；
最后，对于年满八周岁的未成年人，如果他们自愿选择跟随另一方生活并且该方具备抚养他们的经济和身体条件之时，也是父母可以申请变更抚养权的合法理由。
《最高人民法院关于适用中华人民共和国民法典婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。
第五十七条
父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。
