在当前情况下，如果拖欠款项数额未超过2000元，则暂时无需承担刑事责任。
然而，持续累积拖欠款项，当欠款总额达到10000元时，在经过两次书面通知要求还款后仍然未能支付，将会面临刑事追责。
根据中华人民共和国《刑法》第一百九十六条规定，存在如下情况者将可能被判定为信用卡欺诈行为，情节严重的，将面临五年以下有期徒刑或拘役以及20000元至200000元不等的罚金；
情节极为恶劣或存在其他严重情节的，将会面临五年以上十年以下有期徒刑以及50,000元至500,00元不等的罚款；
情节极其恶劣或存在其他特别严重情节的，甚至可能被判予十年以上有期徒刑或无期徒刑，并处以50,000元以上500,000元以下的罚款或没收财产种类：
（一）使用伪造的信用卡进行交易，或者使用以虚假的身份证明领取的信用额度进行交易；
（二）使用已经过期或废弃的信用卡进行交易；
（三）未经授权擅自复制或使用别人的信用卡进行交易；
（四）恶意透支导致的拖欠行为。《刑法》第一百七十七条之一
【妨害信用卡管理罪】有下列情形之一，妨害信用卡管理的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处一万元以上十万元以下罚金；数量巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处二万元以上二十万元以下罚金：
（一）明知是伪造的信用卡而持有、运输的，或者明知是伪造的空白信用卡而持有、运输，数量较大的；
（二）非法持有他人信用卡，数量较大的；
（三）使用虚假的身份证明骗领信用卡的；
（四）出售、购买、为他人提供伪造的信用卡或者以虚假的身份证明骗领的信用卡的。
【窃取、收买、非法提供信用卡信息罪】窃取、收买或者非法提供他人信用卡信息资料的，依照前款规定处罚。
银行或者其他金融机构的工作人员利用职务上的便利，犯第二款罪的，从重处罚。
