倘若被继承人之父离世后，爷爷尚存有其他的子女的话，那么理应由这部分子女进行赡养事宜;
反之，如果爷爷没有其他的子女或这些子女都力不从心无法尽赡养义务时，则应由具备赡养责任和能力的孙辈后代来承担这一责任。
所以，当祖父母提出要求孙辈后代承担赡养义务时，他们必须达到两种情况之一:
首先，子女已经过世或者子女缺乏赡养能力;
其次，孙辈后代必须具备赡养责任与能力。
所谓具有赡养能力即是指法定责任人在保持自身家庭正常生活的基础上，依然留有足够的能量（余力）去解决问题。
假如赡养责任人已经充分履行了赡养责任，并且并未对自身家庭的基础生活产生任何负面影响，那就意味着他具备这样的赡养能力。《民法典》第一千零七十四条
有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。
有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。
