在父母重新组建家庭之后，他们的子女依旧拥有合法的父母继承权，这种亲子关系并不会因为他们婚姻关系的结束而出现任何改变，所以子女被授予的继承权自然也就不受影响。
同样地，继父或继母的亲生子女倘若与这家新组成的家庭形成了互相扶养的义务，那么这些孩子也会依法享受到他们父母的遗产继承权利。
根据我国的《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的相关规定，遗产继承的程序和规律如下:
首先，分为两个层次进行分配，即第一顺序和第二顺序继承人;
接着，在继承人资格确认的过程中，首先由第一顺序的配偶、子女以及父母继承财产;
若无第一顺序继承人的情况下，再转由第二顺序的兄弟姐妹、祖父母及外祖父母进行继承。《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：
配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：
兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
