【问题解析】
以下证据材料可以证明存在遗弃家庭成员的行为：被遗弃的家庭成员没有独立生活能力的诊断书等证明材料；遗弃者拒绝抚养的相关证人证言等；因此造成的了后果等物证以及被遗弃人的陈述。
【法律依据内容】
《民法典》第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
《中华人民共和国刑法》第二百六十一条
对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
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