【问题解析】
触犯寻衅滋事罪的，双方可以和解。刑事和解是指在刑事诉讼过程中，被害人与犯罪嫌疑人、被告人双方达成民事赔偿和解协议后，司法机关对犯罪嫌疑人、被告人不再追究刑事责任或从轻减轻刑事责任的诉讼活动。
【法律依据内容】
《刑事诉讼法》第二百八十八条
下列公诉案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解：
（一）因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的；
（二）除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。
犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪的，不适用本章规定的程序。
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