工厂没有签合同不可以直接离职。劳动者与用人单位协商一致的,可以解除劳动合同;不能协商一致的,应提前三十日以书面形式通知用人单位;在试用期内提前三日通知用人单位的,也可以解除劳动合同。
法律依据:
《劳动合同法》第三十六条
用人单位与劳动者协商一致,可以解除劳动合同。
第三十七条
劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位,可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位,可以解除劳动合同。
第九十条
劳动者违反本法规定解除劳动合同,或者违反劳动合同中约定的保密义务或者竞业限制,给用人单位造成损失的,应当承担赔偿责任。