老赖不能继续担任公司的法人代表。凡因有偿还能力但拒不偿还债务，被法院列入失信被执行人名单的自然人，将不得担任任何公司的法定代表人、董事、监事和高级管理人员。
《中华人民共和国市场主体登记管理条例》第十二条
有下列情形之一的，不得担任公司、非公司企业法人的法定代表人：
（一）无民事行为能力或者限制民事行为能力；
（二）因贪污、贿赂、侵占财产、挪用财产或者破坏社会主义市场经济秩序被判处刑罚，执行期满未逾5年，或者因犯罪被剥夺政治权利，执行期满未逾5年；
（三）担任破产清算的公司、非公司企业法人的法定代表人、董事或者厂长、经理，对破产负有个人责任的，自破产清算完结之日起未逾3年；
（四）担任因违法被吊销营业执照、责令关闭的公司、非公司企业法人的法定代表人，并负有个人责任的，自被吊销营业执照之日起未逾3年；
（五）个人所负数额较大的债务到期未清偿；
（六）法律、行政法规规定的其他情形。
