必须设立监事会，根据公司法第七十一条，国有独资公司监事会成员不得少于5人，其中职工代表的比例不得低于1/3，具体比例由公司章程规定。
根据国务院国有企业监事会暂行条例的规定，监事会履行下列职责：
（1）检查企业贯彻执行有关法律、行政法规和规章制度的情况；
（2）检查企业财务，查阅企业的财务会计资料及与企业经营管理活动有关的其他资料，验证企业财务会计报告的真实性、合法性；
（3）检查企业的经营效益、利润分配、国有资产保值增值、资产运营等情况；
（4）检查企业负责人的经营行为，并对其经营管理业绩进行评价，提出奖惩、任免建议。
法律依据:
《公司法》第五十三条规定：
《公司法》第20条的规定：公司股东应当遵守法律、行政法规和公司章程，依法行使股东权利，不得滥用股东权利损害公司或者其他股东的利益。不得滥用公司法人独立地位和股东有限责任损害公司债权人的利益。公司股东滥用股东权利给公司或者其他股东造成损失的，应当依法承担赔偿责任。
监事属于公司高管，如果其利用职权损害公司利益，甚至触犯刑法，则也应当承担相应的责任。
