1、撤销案件的可以开具无犯罪记录证明。
2、以山西省为例，根据山西公安机关就改进和规范公安派出所出具证明工作提出贯彻意见的通知，公民因办理出国（境）事务需要，出具无犯罪记录证明的，经出示本人居民身份证等法定有效证件，派出所应当在核实后出具；依照法律法规关于升学、服现役、就业等资格、条件的规定需出具无犯罪记录证明的，所需单位应派人持单位介绍信、被证明人的身份信息等相关材料申请办理，派出所应当在核实后出具。符合出具证明条件的，公安派出所在接到申请时根据登记掌握的信息，当场出具证明；需要调查取证或由于其他原因无法当场出具证明的，公安派出所应当于接到申请之日起5个工作日内完成调查取证等有关工作并出具证明。
