最高会被判处三年有期徒刑，并处罚金。累犯在我国《刑法》中第六十五条和第六十六条规定，《刑法》第一百七十条规定的是伪造货币罪。盗窃罪累犯应从重处罚。盗窃4000元属于“数额较大”的情形，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。加之是累犯，因此应在前文所述基准刑的基础上从重处罚。
(一)个人盗窃公私财物“数额较大”，以一千至三千元为起点。处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;
(二)个人盗窃公私财物“数额巨大”，以三万元至十万元为起点。处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;
(三)个人盗窃公私财物“数额特别巨大”，以三十万元至五十万元为起点。处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
《刑法》第六十五条 被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。
前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。
第六十六条 危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。
第二百六十四条 盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
