减刑申请条件是这样的：那些被判处了管制、拘役、有期徒刑或者无期徒刑的犯罪分子，在执行刑罚的这段期间，如果他们能够认认真真地遵守监规，积极地接受教育改造，并且确实有悔改的表现，又或者有立功的表现，那他们就可以申请减刑；要是有重大立功表现的话，那就应当给予减刑。
假释申请条件是这样的：被判处有期徒刑的犯罪分子，要执行完原判刑期的二分之一以上；被判处无期徒刑的犯罪分子，得实际执行十三年以上。
而且，这些犯罪分子必须得认真遵守监规，接受教育改造，确实有悔改的表现，同时还得没有再犯罪的危险才行，这样才可以申请假释。
不过，对于累犯以及因为故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪而被判处十年以上有期徒刑或者无期徒刑的犯罪分子，是不可以申请假释的。
