老公这在这家单位已经工作了好几年之后单位终于决定要跟他签订无固定期限合同了，签订了无固定期限合同的话是否意味着这个劳动合同就不能终止了呢？无固定期限合同解除分为哪几种情况？

无，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。劳动合同的期限长短不能确定，但并不是不能终止。一旦出现了法律规定的情形，无固定期限劳动合同也同样能够解除。如果用人单位需要裁员，应该优先留用签订无固定期限劳动合同的劳动者。无固定期限劳动合同的解除分为以下几种情况：
1、用人单位依法解除或用人单位无过错、劳动者主动要求解除。这种情况下，是没有经济补偿或赔偿金的。
2、劳动者因为用人单位过错要求解除、协商一致解除、劳动者不能胜任工作、用人单位因生产经营发生困难需要裁员或客观原因致使劳动合同无法继续履行。这种情况下，用人单位需要支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。如果劳动者的工资高于当地社平工资的三倍，按社平工资的三倍计算。
3、用人单位违反《劳动法》和《劳动合同法》的规定，非法解除与劳动者的劳动合同。用人单位应该支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿的两倍。