我朋友签署了一个合同，总公司签订合同由分公司执行吗？

分公司是指在业务、资金、人事等方面受本公司管辖而不具有法人资格的分支机构。分公司属于分支机构，在法律上、经济上没有独立性，仅仅是总公司的附属机构。分公司没有自己的名称、章程，没有自己的财产，并以总公司的资产对分公司的债务承担法律责任。

这要看你的合同性质
如果是类似服务合同的话，总公司在合同中并没有明确该合同由总公司指令子公司执行的话，建议得到合同相对人的同意后，与子公司签定合同。如果合同相对人不同意的话，你签不签合同都没意义。
如果是类似买卖合同的话，只要最终交付的标的是合同约定的，签不签其实也不影响，但可以签一下，毕竟可以留档做一下证明。