法律分析：
（1）无仲裁协议时仲裁机构裁决，此情形下仲裁缺乏基础，违背当事人意思自治原则。没有合法有效的仲裁协议，仲裁机构不应介入并作出裁决。
（2）仲裁事项超范围或无仲裁权，这打乱了仲裁的合理边界。当事人约定的仲裁范围决定了仲裁机构的权力，超出部分的裁决缺乏正当性。
（3）仲裁庭组成或程序违法，破坏了仲裁的公正性和合法性。未按规定通知当事人参加开庭，会使当事人无法充分行使权利，影响裁决的可信度。
（4）裁决依据伪造证据，必然导致不公正结果。伪造证据误导仲裁庭判断，严重损害当事人权益。
（5）对方隐瞒关键证据，干扰了正常裁决走向。若该证据提交可能改变结果，对被隐瞒方极不公平。
（6）仲裁员违法违纪行为，严重损害仲裁公信力。索贿受贿等行为让裁决偏离公正轨道。
同时，当事人需注意在收到裁决书之日起六个月内提出撤销申请 。
提醒：
关注仲裁各环节合法性，若遇上述情形，及时在规定期限内申请撤销仲裁裁决。
（一）在准备申请撤销仲裁裁决前，仔细梳理案件情况，确认是否存在上述可撤销的情形，收集相关证据来支撑自己的主张。
（二）若确定存在可撤销情形，及时准备好撤销仲裁裁决的申请书，清晰准确地阐述申请撤销的理由和依据。
（三）务必在收到裁决书之日起六个月内，向有管辖权的法院提交申请，避免逾期导致权利丧失。
法律依据：
《中华人民共和国仲裁法》第五十八条 当事人提出证据证明裁决有下列情形之一的，可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决:
（一）没有仲裁协议的；
（二）裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁委员会无权仲裁的；
（三）仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的；
（四）裁决所根据的证据是伪造的；
（五）对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；
（六）仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的。
人民法院经组成合议庭审查核实裁决有前款规定情形之一的，应当裁定撤销。
可申请撤销仲裁裁决的情形主要围绕仲裁的合法性与公正性。没有仲裁协议却受理裁决、仲裁事项超出范围或无仲裁权、仲裁庭组成及程序违法、证据伪造、对方隐瞒关键证据、仲裁员存在严重违法违纪行为等情况，都可能导致仲裁裁决的不公正与不合法，因此赋予当事人申请撤销的权利。
针对这些情况的解决措施和建议如下：
1. 当事人在选择仲裁前，务必确保仲裁协议合法有效，明确仲裁事项范围，避免后续出现无协议仲裁或超范围仲裁的问题。
2. 参与仲裁过程中，密切关注仲裁程序是否合规，若发现未按规定通知开庭等程序违法问题，及时提出异议。
3. 注重证据的真实性与完整性，若发现对方伪造证据或隐瞒关键证据，及时收集相关线索并向仲裁机构反映。
4. 若怀疑仲裁员存在违法违纪行为，及时保留证据，在规定的六个月内提出撤销申请。
结论：
在没有仲裁协议、仲裁事项超范围等六种情形下，当事人可在收到裁决书之日起六个月内申请撤销仲裁裁决。
法律解析：
具体来说，没有合法有效的仲裁协议，仲裁机构却受理裁决，这显然不合理；仲裁事项超出约定范围或仲裁委员会无权仲裁，比如合同纠纷约定仲裁，却仲裁了侵权纠纷，这种裁决不应被维持；仲裁庭组成或程序违反法定程序，像未依规通知当事人参加开庭，破坏了程序公正；裁决依据伪造证据，或对方隐瞒足以影响公正裁决的证据，都损害了当事人权益；仲裁员索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决更是严重违法违纪。这些情况都可能导致不公正的裁决结果，所以法律赋予当事人申请撤销的权利。如果大家在仲裁过程中遇到类似情况，对仲裁裁决有疑问，建议及时向专业法律人士咨询，以便维护自身合法权益。
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