我母亲线下做理财，买入34万一年期，机构承诺一年后给利息9%，返还本金，现在不给了，可以起诉吗?

你母亲这种情况是可以起诉的，原因及相关分析如下：
法律依据
合同违约1：理财本质上是一种合同关系，机构承诺了一年后按 9% 支付利息并返还本金，就有义务履行该约定。根据《中华人民共和国民法典》规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。机构不兑现承诺，明显构成违约，你母亲作为合同一方有权通过起诉要求其承担违约责任。
合法权益受保护2：《中华人民共和国民事诉讼法》规定，起诉必须符合一定条件，包括原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；有明确的被告；有具体的诉讼请求和事实、理由；属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。你母亲作为理财的出资人，与机构存在直接的债权债务关系，符合起诉条件，其合法权益受法律保护，有权向法院提起诉讼。
起诉要点
准备证据2：要收集和整理能证明理财关系和机构违约的证据，如理财合同、协议、收据、转账记录等，这些是证明投资金额、期限、收益约定等关键事实的重要依据。此外，与机构工作人员的沟通记录、宣传资料等，若能证明机构曾做出相关承诺，也可作为有力证据。
确定被告：明确起诉的对象是与母亲签订理财合同的机构，要准确提供机构的名称、地址、法定代表人等信息，确保法院能够顺利送达法律文书和进行审理。
撰写起诉状4：起诉状应写明原被告双方的基本情况，包括姓名、性别、年龄、住址、联系方式等；明确诉讼请求，如要求机构返还 34 万元本金及按 9% 计算的利息，以及可能产生的逾期利息、违约金等；详细阐述事实和理由，说明理财的经过、机构的承诺以及未履行承诺的情况。
选择管辖法院6：一般来说，可向被告住所地或者合同履行地的人民法院起诉。如果合同中有关于管辖法院的约定，且该约定不违反法律规定，则按照合同约定的法院起诉。
如果理财机构存在非法吸收公众存款、集资诈骗等犯罪嫌疑，可能会先移送公安机关处理5。因此，在起诉前可先向相关部门了解该机构的经营情况和是否存在违法犯罪行为。