戴律师您好,与一辆私家车发生碰撞死亡,现在已经领取完毕工亡的赔偿款,但是单位拒绝对交通事故这块进行赔偿?

戴律师您好，我父亲乘坐单位车辆执勤过程中，与一辆私家车发生碰撞死亡，交警队认定是双方责任对半，现在已经领取完毕工亡的赔偿款。但是单位拒绝对交通事故这块进行赔偿，理由是《最高人民法院关于人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十二条规定：因用人单位以外的第三人侵权造成劳动者人身损害的，赔偿权利人请求第三人承担民事赔偿责任的，人民法院应予以支持。我父亲单位律师认为我父亲所乘坐车辆驾驶员也属于用人单位，她的责任是由单位来进行赔偿的，就不存在所谓的第三人，而用人单位赔偿只有工伤，请问您怎么看呢。