累犯投案自首能否取保候审

解析：
累犯自首后能否申请获得保释候审，这取决于各个具体案例的实际情况。
根据中华人民共和国的《刑事诉讼法》第67条规定，在可能被判处管制、拘役或可独立适用附加刑的情况下，以及患有严重疾病、无法自理生活、处于孕期或哺乳期内的女性，以及采取保释候审措施并不会对其造成社会危害的犯罪嫌疑人和被告人，均可依法考虑进行保释候审。
然而，即使累犯自首具有减轻处罚的因素，若其行为仍然存在社会危害性，那么其申请保释候审的可能性也会相应降低。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。

累犯在其自首后能否申请取保候审，需依据具体案件实际情况做出判断。
根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条之规定，法院、检察院以及公安机关针对那些可能被判处管制、拘役或将适用独立附加刑的犯罪嫌疑人、被告人，若其中有人身患严重疾病，生活无法自我照顾，或是怀胎妇女，亦或是正在哺乳自身幼儿的女性犯罪嫌疑人、被告人，如对她们采取取保候审措施，并不会产生社会危害性的，则可考虑予以取保候审。
然而，累犯自首虽然具有减轻处罚的有利因素，然而如果他们仍然存在潜在的社会风险隐患，那么他们仍然有可能无法获得取保候审的批准。

关于累犯主动投案并寻求取保候审的问题，需要根据具体案例来进行判断。
根据我国《刑事诉讼法》第六十七条的规定，在审判期间，法院、检察院以及公安机关可以对那些可能被判以管束、拘役或独立适用附加刑的犯罪嫌疑人或被告人，或者是患有严重疾病、生活无法自理、处于怀孕阶段或者正在哺乳其婴幼儿的妇女等人群，在采取了相关措施确保不会对社会产生危险后，可以考虑给予取保候审的待遇。
然而，即使累犯选择自首，这无疑会减轻其罪责，但是如果他们仍然具有社会危害性，那么取保候审的申请很可能会遭到拒绝。