取保候审公安局最晚几天

解析：
在我国现行的法律体系中，尚未针对公安局申请取保候审的最迟期限做出明确的规范。通常情况下，公安机关在对涉案嫌疑人依法采用相关强制性措施之后，应当在法定时效范围内圆满地完成各项侦查任务，然后依据实际情况决定是否启动取保候审流程。这种处理方式通常会与刑事拘留的时长紧密相连，而刑事拘留的最长时间可以达到整整37个自然日。若是公安机关判定犯罪嫌疑人身处的环境符合取保候审的标准，那么他们就应该在此期限内尽快做出相应的决策。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。